汽、機車發生車禍自摔 強制險附加駕駛人傷害險問題

請教版上各位先進們，7天前發生了車禍，過程如下，我騎機車，直行前進，對方停在路口要回轉(地下劃有不能停的黃色網狀線)在我要經過時對方突然回轉，我因要閃避他的車，往右自摔，沒有對撞，發生後對方有誠意，在我要求下，每天也都陪我去診所換藥，(費用都是對方付)
我想請教二個問題，
1對方汽車只有強制險，我自己機車強制險下有多保附加駕駛人傷害險，診所的收據我打算去申請駕駛人傷害險，和我的理賠員聯絡告知他發生的過程後，他說明雖然車沒有對撞到，但這車禍是有因果關係的，如果我拿診所收據去他們保險公司申請駕駛人傷害險的話，保險公司理賠給我的費用之後，他們會再轉去和肇事者追償 (所謂的代位求償嗎?)，理賠員是說肇事者錯的比例比較大，所以他們要這樣做，
但問題來的，我並不想這樣子， 這樣的話肇事者付了我到目前為止的醫藥費，我去申請的話這樣不就等於又他要花一次錢嗎?
我保的駕駛人傷害險難道就不能直接理賠我，而不去跟肇事者追償嗎?
還是說我的認知有錯誤，麻煩版上各位先進們能告知一聲，謝謝