車禍理賠疑問

9月份下班騎車途中發生車禍送至急診
對方有到醫院但在還沒有檢查項目結束前一直要我當下就跟他和解，也跟他解釋還不知道傷勢要怎麼和解？檢查結束後診斷出為「尾椎骨折、下背部挫傷」，到這時候還是要我馬上答應他和解並說明大家上班都很忙沒有時間，只能跟他說抱歉我也沒辦法上班了時間很多。
等到一個月肇責出來對方為：右轉彎未注意後方來車；我方：尚未發現肇事原因
對方也因爲當下拿到初判表打來要我談和解談賠償金，我就問他出險了嗎？因為我一直都沒有接到對方保險員的電話，他才找了藉口說專員不在會再找時間去出險（這時候已經一個月過去了），我請他出險後保險員電話留給我做個雙方聯絡管道，並且傷勢還沒好要怎麼談賠償金？後來等到對方保險員的電話披頭就是問等過一個月了怎麼才出險？傷勢怎麼樣？我說尾椎骨折臥床休養中，對方講了一句「有這麼嚴重喔」讓我感受很差，才說請我好好療傷後續再做討論並且要我跟公司申請請假資料就結束了（對方說他有強制險、第三責任險、超額險，我只有強制險）。整起車禍對方因為開車沒有受傷，而我受傷比較嚴重，目前醫師診斷休養兩個月，因沒辦法一次開長時間故每次回診就是先開一個月，下次回診會再做評估。想請問假如對方一直在訊息詢問我賠償金是需要跟他說的嗎？還是等到保險員跟我聯絡談到項目再做討論呢？假若談和解時我沒有保險員可協同我該怎麼辦呢？需要找律師嗎？我沒有想要獅子大開口只把我工作損失、醫療部分、車損拿到而已，如果到時對方理賠人員砍下來的金額相差太多，餘的部分是可以肇事者出的嗎？抱歉，太多問題不清楚也很緊張想來這裏問問專業的解答，謝謝各位。