與人發生碰撞，我是肇事方

各位好:
不久前,我回轉時撞到對向直行車輛,導致我右車頭與對方駕駛座的車門凹陷與擦傷,對方表示有撞到頭,頭有點暈及頸部拉傷,有叫警察但未叫救護車,對方狀態正常,我們在現場等到警察做完筆錄才各自離開。

當天有跟雙方的保險員連繫,我們剛好都是保同樣保險公司,對方跟我的保險員說有去就醫,診斷頭有挫傷脖子也有點拉傷,醫生說在觀察,(對方跟保險公司與警察都很堅持說他在路口有放慢速度,可是我還是撞上去)我也有傳訊關心對方,說希望可以持續保持連繫，也有詢問傷勢可是對方回答也很保守只說謝謝關心跟醫生說在觀察，其他的也沒有多談。

我這邊也有去醫院診斷頸部拉傷，因為我知道我肇事的比例有可能是全責，我也很有意願和解很怕對方會告我過失傷害，我也跟保險員商量，對方是說要等初判出來大概還要兩個月左右的時間才要談和解，只是我這邊會希望盡快和解。

想請問各位該什麼時間點談和解，我這邊會隔兩三天就關心對方狀況（太頻繁怕對方反感），我可以打電話給對方保險員探一下對方的口風嗎（因為對方態度感覺很保守無法了解他真正的態度）？看是後續他想怎麼處理還是這部份請我的保險員出面？

因為我的保險員可能很忙，所以沒辦法及時回覆,我也怕如果常跟保險員聯絡他會覺得煩,想請問各位我目前真的就只能乖乖等一個月後初判出來才能有後續動作嗎?

麻煩各位解惑，先謝謝大家的回覆了